线性代数问题:证明α1可以由 α2,…,αs-1线性表出
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 10:47:21
线性代数问题:证明α1可以由 α2,…,αs-1线性表出
线性代数问题:证明α1可以由 α2,…,αs-1线性表出
线性代数问题:证明α1可以由 α2,…,αs-1线性表出
因为 a1是a2,a3,.,as的线性组合
所以
存在k2,...ks使得
a1=k2a2+k3a3+.++ks-1as-1+ksas
从而
ksas=a1-k2a2-k3a3-.-k(s-1)a(s-1)
假设ks≠0
则
as=1/ksa1-k2/ksa2-.-k(s-1)/ks a(s-1)
与已知as不能由a1,a2,.,as-1表示矛盾
所以
假设不成立,即ks=0
从而
a1=k2a2+k3a3+.++ks-1as-1
即
a1可以由a2,a3,.,as-1线性表示.
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线性代数问题(行列式证明)
大学线性代数问题,证明题
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