若向量B=(0,k,k^2)能由a1=(1+k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,1+k)唯一线性表示,求k的值.答案为k≠0且k≠-3.麻烦给出过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:46:26

若向量B=(0,k,k^2)能由a1=(1+k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,1+k)唯一线性表示,求k的值.答案为k≠0且k≠-3.麻烦给出过程.
若向量B=(0,k,k^2)能由a1=(1+k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,1+k)唯一线性表示,求k的值.答案为k≠0且k≠-3.麻烦给出过程.

若向量B=(0,k,k^2)能由a1=(1+k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,1+k)唯一线性表示,求k的值.答案为k≠0且k≠-3.麻烦给出过程.
向量B=(0,k,k^2)能由a1=(1+k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,1+k)唯一线性表示,
就是存在唯一的a,b,c
使
(0,k,k^2)=a*(1+k,1,1)+b*(1,1+k,1)+c*(1,1,1+k)
这个等价于一个线性方程组
(k+1)*a+b+c=0;
a+(k+1)*b+c=k;
a+b+(k+1)*c=k^2;
要求有唯一的解(a,b,c)
就要求他的系数矩阵的行列式
(k+1) 1 1
1 (k+1) 1
1 1 (k+1)
不等于零

(k+1)*[(k+1)^2-1]-[(k+1)-1]+[1-(k+1)]=(k+1)*[(k+1)+1]*[(k+1)-1]-2*[(k+1)-1]
=[(k+1)^2+(k+1)-2]*[(k+1)-1]
=[(k+1)+2]*[(k+1)-1]^2≠0
既k+1≠1,-2
既k≠0,-3

若向量B=(0,k,k^2)能由a1=(1+k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,1+k)唯一线性表示,求k的值.答案为k≠0且k≠-3.麻烦给出过程. 若向量B=(1,K,K平方)能由向量组A1=(K,1,1),A2=(1,K,1)A3=(1,1,K)唯一线性表出,则K应满足什 向量b=(1,k,5)能由向量a1=(1,-3,2)a2=(2,-1,1)线性表出,则k= 请问,关于线性表示一下两道题的思路.若向量B=(1,k,k^2),可由A1=(1-k,1,1)^T,A2=(1,1+k,1)^T,A3=(1,1,k)^T唯一的线性表示,则k满足_____.若向量B=(1,k,k^2),不能由A1=(1-k,1,1)^T,A2=(1,1+k,1)^T,A3=(1,1,k)^T线 K 为何值时,向量B=(1,k,-k)能由a1=(1-k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,k)唯一的线性表示? 设向量组B:b1,b2,b3,...,br能由向量组A:a1,a1,...,as线性表示为 ( b1,b2,...,br)=(a1,a2,...,as)K,其中K为S*r矩阵,且向量组A线性无关.证明向量组B线性无关的充分必要条件是:R(k)=r 设向量组B:b1,b2,b3,...,br能由向量组A:a1,a1,...,as线性表示为 ( b1,b2,...,br)=(a1,a2,...,as)K,其其中K为S*r矩阵,且向量组A线性无关。证明向量组B线性无关的充分必要条件是:R(k)=r 线性代数问题 设三维向量a1=(k,1,1)^T,a2=(1,k,1)^T,a3=(1,线性代数问题 设三维向量a1=(k,1,1)^T,a2=(1,k,1)^T,a3=(1,1,2)^T,b=(1,k,k^2)^T,问k取何值时,①b可由a1,a2,a3唯一的线性表示 ②b可由a1,a2,a3线性表示,且表示 已知a向量b向量为单位向量若a点乘b=(1+4k^2)/4k(k>0)则k=? 若向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),且|k*向量a+向量b|=根号3*|向量a-k*向量b|(k大于0,k属于R)(1)用k表示向量a*向量b(2)求向量a*向量b的最小值,并求出此时向量a与向量b的夹角 已知向量e1,向量e2是夹角为2/3π的两个单位向量,向量a=向量e1-2向量e2,向量b=k向量e1+向量e2,若向量a*向量b=0,则k= 若向量a=(1,2),向量b=(4,k),向量c=向量0,则(a*b)c=?A 0 B 向量0 C 4+2k D 8+k 我选的A 为什么?是我错还是答案错 书上有定理说零向量*向量A=0 向量组的线性相关性 若β=(0,k,k^2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+k)唯一线性表示,则k的取值为-------?答案是:k≠0且k≠ -3怎么来的,求详解,谢谢 已知向量a=(根号3,1),向量b=(0,-1),向量c=(k,根号3),若向量,a-2b与c共线,则k=? 求一道向量计算题向量a=(2k+3,3k+2)与b=(3,k)共线,则k=( ). 设向量组A:a1,a2,a3线性无关,向量b1能由向量组A线性表示,向量b2不能由向量组A线性表示,k为任意常数,问(1)向量组a1,a2,a3,kb1+b2是否线性相关,为什么?(2)向量组a1,a2,a3,b1+kb2是否线性相关,为什 设向量组a1,a2……an线性相关,且a1不等于零 证明存在某个向量ak(2〈k〈m),使ak能由a1,a2.ak-1xi设向量组a1,a2……an线性相关,且a1不等于零 证明存在某个向量ak(2〈k〈m),使ak能由a1,a2.ak-1线性表 已知向量组 a1=(k,2,1) a2=(2,k,0) a3=(1,-1,1)球K值向量组a1,a2,a3线性相关