X趋近+∞ ,求(1+2^x)^1/x 的极限是多少?标准答案是2.我的答案是+∞

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:29:55

X趋近+∞ ,求(1+2^x)^1/x 的极限是多少?标准答案是2.我的答案是+∞
X趋近+∞ ,求(1+2^x)^1/x 的极限是多少?标准答案是2.我的答案是+∞

X趋近+∞ ,求(1+2^x)^1/x 的极限是多少?标准答案是2.我的答案是+∞
答案供参考

把括号去掉,前面是1/x,后面是2,也就是1/x+2然后x趋向正无穷,1/x趋向于0,答案就是2了啊。

因为x趋于+∞,1/x趋于0,可如图化简,得极限值为2

对于limln(1+2^x)/x=lim2^xln2/(2^x+1)=ln2
故原式等于e^ln2=2