过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:53:03

过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点?
过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点?

过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点?
设过P(0,2)的直线为y=kx+2
(1)当直线无斜率时,即直线为x=0时,
联立x=0与y=x^2+1 解得:y=1
∴直线与抛物线只有一个交点(0,1)
(2)当直线斜率存在时
把y=kx+2代入y=x∧2+1得x^2-kx-1=0
Δ=k^2+4恒大于0
∴此时直线与抛物线有两个交点
综上所述:当直线无斜率时与抛物线只有一个交点
当直线斜率存在时与抛物线有两个交点

你好,很高兴为你解答此问题:这个题目分两种情况讨论:一、直线斜率不存在即直线平行Y轴。由于过(0,2)点那只有X=0就是Y轴一种情况,此时直线与抛物线有一个交点为顶点;二、斜率存在。又已知其过(0,2)点可设直线方程y=kx+2(k为斜率,取遍所有实数)代入y=x^2+1消去y,得关于交点横坐标的方程x^2-kx-1=0,判断其根的判别式b^2-4ac=k^2+4>0,可知交点有两个不同的横坐标,...

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你好,很高兴为你解答此问题:这个题目分两种情况讨论:一、直线斜率不存在即直线平行Y轴。由于过(0,2)点那只有X=0就是Y轴一种情况,此时直线与抛物线有一个交点为顶点;二、斜率存在。又已知其过(0,2)点可设直线方程y=kx+2(k为斜率,取遍所有实数)代入y=x^2+1消去y,得关于交点横坐标的方程x^2-kx-1=0,判断其根的判别式b^2-4ac=k^2+4>0,可知交点有两个不同的横坐标,可下结论与抛物线有两个交点;综上所述过此点的直线与抛物线有一个或者两个交点。以上

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过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点? 过点P(0,2)的直线与抛物线y=x^2+1有几个公共点 过点P(0,2)的直线与抛物线y=x²+1有几个公共点 过点P(1,0)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条?过点P(0,1)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条? 过点P(0,1)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条? 求过点p(0.2),且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线方程. 设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线 抛物线Y=X∧2,动点P在直线Y=X-2上动,过p点做抛物线切线交与AB,求△ABP的重心轨迹, 求过点p(0,4)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线l方程. 设直线l过点P(1,2)且与抛物线y^2=2(x-1)只有一个公共点,求直线l的方程 过抛物线y的平方=8x上一点p(2,-4)与抛物线仅有一个公共点的直线有几条 如图,已知抛物线y=x²过P(2,m),过P点的直线L与抛物线只有一个公共点,求直线L的解析式. 过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,抛物线准线与x轴交于C点,若角CBF=90°,求AF-BF的值 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程 p是抛物线y=x^2上的点,若过点p的切线方程与直线y=-1/2x+1垂直,则过p点处的切线方程是 一道超级难题,高手的帮忙急!已知抛物线Y=二分之1X平方-2X+1的顶点为P,A为抛物线与Y轴的交点,过点A与Y轴垂直的直线与抛物线的另一点交点为B,与抛物线对称轴交于点0’,过点B和P的直线L交Y轴