不求方根的值比较 2/(根号六+4) 和 二倍根号二-根号六 的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:35:59

不求方根的值比较 2/(根号六+4) 和 二倍根号二-根号六 的大小
不求方根的值比较 2/(根号六+4) 和 二倍根号二-根号六 的大小

不求方根的值比较 2/(根号六+4) 和 二倍根号二-根号六 的大小
2√2-√6分子分母同乘√6+4
变为(4√3-6+8√2-4√6)/(√6+4)
=2+(4√3-8+8√2-4√6)/(√6+4)
=2+(4√3(1-√2)-8(1-√2))/(√6+4)
=2+((4√3-8)(1-√2))/(√6+4)
因为(4√3-8)小于零,(1-√2)小于零,所以(4√3-8)*(1-√2)大于零
所以2+((4√3-8)(1-√2))/(√6+4)>2/(√6+4)
即2√2-√6>2/(√6+4)

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