谁来帮我解决?基本不等式及其运用...基本不等式及其运用有很多题型都是求最大值或者最小值,但这类题目我都不太会,向各位大哥大姐求救...谢谢啦!请先帮我讲下这题:若X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:33:18
谁来帮我解决?基本不等式及其运用...基本不等式及其运用有很多题型都是求最大值或者最小值,但这类题目我都不太会,向各位大哥大姐求救...谢谢啦!请先帮我讲下这题:若X
谁来帮我解决?基本不等式及其运用...
基本不等式及其运用有很多题型都是求最大值或者最小值,但这类题目我都不太会,向各位大哥大姐求救...谢谢啦!请先帮我讲下这题:若X<1,则X^2-2X+3/X-1有最 值,且值为
谁来帮我解决?基本不等式及其运用...基本不等式及其运用有很多题型都是求最大值或者最小值,但这类题目我都不太会,向各位大哥大姐求救...谢谢啦!请先帮我讲下这题:若X
X^2-2X+3/X-1化为:[(x-1)^2+2]/(x-1)=(x-1)+2/(x-1),原式设为A
因为如果a、b都是正数,那么(a+b)/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立,
由于x
(x^2-2x+3)/(x-1)
=[(x-1)^2+2]/(x-1)
=(x-1)+2/(x-1)
=-[(1-x)+2/(1-x)]【注意:1-x>0,可以用平均值不等式,有负号要反向】
≤-2√[(1-x)*2/(1-x)]
=-2√2
当1-x=√2,即x=1-√2时,此式有最大值-2√2
很多类似的问题可以通过凑均值不等...
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(x^2-2x+3)/(x-1)
=[(x-1)^2+2]/(x-1)
=(x-1)+2/(x-1)
=-[(1-x)+2/(1-x)]【注意:1-x>0,可以用平均值不等式,有负号要反向】
≤-2√[(1-x)*2/(1-x)]
=-2√2
当1-x=√2,即x=1-√2时,此式有最大值-2√2
很多类似的问题可以通过凑均值不等式或柯西不等式解决。
比如ax+b/x形式的,可用均值不等式
见的多了就熟悉了。
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