求证f(x)=sinx/x在区间(0,π/2]单调递减
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 01:56:45
求证f(x)=sinx/x在区间(0,π/2]单调递减
求证f(x)=sinx/x在区间(0,π/2]单调递减
求证f(x)=sinx/x在区间(0,π/2]单调递减
f(x)=sinx/x,
f'(x)=(xcosx-sinx)/x^2
=cosx(x-tanx)/x^2,
注意到在(0,pi/2)上有cosx>0,tanx>x,x^2>0,
于是f'(x)
f'﹙x﹚=﹙xcosx-sinx﹚/x²=﹙x-tanx﹚/x²cosx<0 ﹙x∈﹙0,π/2]﹚
∴递减
求证f(x)=sinx/x在区间(0,π/2]单调递减
证明函数f(x)=sinx/x在开区间(0,)的连续性(0,π/2)
函数f(x)=x-2sinx在(0,π)上的单调递增区间是多少?
设f(x)=1+sinx,函数在区间[0,π]上的平均值у=
已知f(x)=(x+sinx)/x,g(x)=xcosx-sinx 求证在(0,π〕上有g(x)
函数f(x)=sinx+√x在区间[0,+∞)内有多少个零点?
试证明函数f(x)=sinx/x在区间(0,pi)上单调递减
求函数f(x)=sinx-x,x∈(0,π)的单调区间
求证方程x-sinx-1=0在区间~,[,2]内有唯一零点.
求证:sinx+x+1=0,在区间(-∞,+∞)中必定有根
函数f(x)=(1/2)^x-sinx在区间【0,2π]的零点个数为
函数f(x)=1/2e^x(sinx + cosx)在区间[0,π/2]上的值域为:
函数f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)在区间[0,π/2]上的值域
函数f(x)=sinx-根号3cosx在x∈[0,π]上的单调递增区间为
求f(x)=1/2x+sinx在区间[0,2π]上的最大值与最小值
求函数f(x)=x-2sinx在区间[0,2 π]的最大值和最小值怎样求?
求证sinx+x+1=0在双闭区间-π/2,π/2上仅有一个实根
函数f(x)=sinx在区间(0,2π)上的单调减区间是?f(x)=(x^2-3/2x)e^x 的单调增区间?