证明函数f(x)=sinx/x在开区间(0,)的连续性(0,π/2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:34:36
证明函数f(x)=sinx/x在开区间(0,)的连续性(0,π/2)
证明函数f(x)=sinx/x在开区间(0,)的连续性
(0,π/2)
证明函数f(x)=sinx/x在开区间(0,)的连续性(0,π/2)
证明:
f(x)=sinx/x在区间(0,π/2)上有意义.
f'(x)=cosx/x-sinx/x^2在区间(0,π/2)上有意义,
说明f(x)在区间(0,π/2)上可导.
所以:f(x)=sinx/x在(0,π/2)区间上是连续的.
可导必定连续,要证明函数的连续性,只需求证其可导即可,f(x)=sinx/x的导数=(xcosx-sinx)/x^2在区间(0,π/2)上都有对应的数值存在,故其可导,即证f(x)=sinx/x在(0,π/2)区间连续。
证明函数f(x)=sinx/x在开区间(0,)的连续性(0,π/2)
试证明函数f(x)=sinx/x在区间(0,pi)上单调递减
证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞,+∞)上是增函数
函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx)
证明f(x)=ex在区间R上是增函数
设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数.
怎样证明函数f(x)=1/x在开区间(1,2)内有界
已知f(x)=x-sinx,请证明f(x)在R上为增函数
证明函数f(x)=-x+2在区间(-∞,0)是减区间
证明函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是减函数
证明函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是减函数
证明函数f(x)=x+1/x-1在区间(1,+∞)上是减函数
证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数
证明:函数f(x)=x²+6x,在区间[-3,∞]上是增函数
证明函数f(x)=x x分之一在区间(0,1]上是减函数.
证明函数f(x)=x+4/x在区间(0,2)内是减函数
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.