群论问题（4）如果H,K,N是群G的子群,并且H是K的子群,H∩N=K∩N,HN=KN,求证H=K.2楼说的是啥？

群论问题（4）如果H,K,N是群G的子群,并且H是K的子群,H∩N=K∩N,HN=KN,求证H=K.2楼说的是啥？ 一个群论问题令G是一个有限生成群,H是一个有有限指数的子群.求证,H是有限生成的. 群论基础题如果H1和H2为群G的两个子群,则H1和H2交集H亦为群G的子群 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群） 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群 G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 抽象代数：n阶有限群G的子群H的阶必须是n的（） 为什么 抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换? 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . H和K是群G的子群,则HK为G的子群的充分必要条件是HK=KH. G为群,H是G的子群,定义N(H)={g∈G|gHg^(-1)=H},证：N(H)