如果α+β=180那么 A cosα=cosβ B cosα=-cosβ C sinα=-sinβ D sinα=cosβ 求推倒过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:00:53

如果α+β=180那么 A cosα=cosβ B cosα=-cosβ C sinα=-sinβ D sinα=cosβ 求推倒过程
如果α+β=180那么 A cosα=cosβ B cosα=-cosβ C sinα=-sinβ D sinα=cosβ 求推倒过程

如果α+β=180那么 A cosα=cosβ B cosα=-cosβ C sinα=-sinβ D sinα=cosβ 求推倒过程
选B
因为α+β=180
所以α-90=90-β(等式两边同时减90+β)
令α-90=90-β=x
则α=90+x,β=90-x
cos(90+x)=cos90cosx-sin90sinx=-sinx
cos(90-x)=cos90cosx+sin90sinx=sinx
所以无论x为何值
cos(90+x)=-cos(90-x)
即cosα=-cosβ
所以选B

因为α+β=180
所以α=180-β
等式两边同时取正弦,得sinα=sin(180-β)=sinβ
等式两边同时取余弦,得cosα=cos(180-β)=-cosβ,故选择(B)