当x→0时,函数(tg2x)/(ln(1-x))的极限为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:38:18

当x→0时,函数(tg2x)/(ln(1-x))的极限为( )
当x→0时,函数(tg2x)/(ln(1-x))的极限为( )

当x→0时,函数(tg2x)/(ln(1-x))的极限为( )
这种题可以采用洛毕塔法则做:
原式=lim tan2x/ln(1-x)
=lim (tan2x)'/[ln(1-x)]'
=lim [2/cos^2(2x)]/[1/(x-1)]
=lim 2(x-1)/cos^2(2x)
此时分子分母均不为0,直接代入x=0,得结果为-2
说明一下,符号'代表求导

tan(2x)~2x
ln(1-x)~-x
所以lim(tg2x)/(ln(1-x))=-2

当x→0时,函数(tg2x)/(ln(1-x))的极限为( ) 当x→0时,函数(tg2x)/(sin3x)的极限为( ) 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln(x+1),求证:①当x>0时,1/(x+1) 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 当X>0时,证明ln(1+x) x→0时,ln(lnx)=lnx ln(ln(1+x)=lnx 证明:当x→0时,ln(1+x)~x y=ln|x|(x≠0) 求其导函数 x带绝对值也是这样吗?当x<0时,y=ln(-x);则y'=(-x)'/(-x)=-1/(-x)=1/x.为什么 已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式:当X>0时,x>ln(1+x) 当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量1)ln(1+x)-ln(1-x)2) 根号(1+tanx) - 根号(1+sinx) 当x→0时,下列函数中无穷小量的是 (sinx)/x,2x-1,(1/x)/ln(1+x),x^2+simx中的哪个? 当x→0时,下列函数为无穷小的是:A:sinx/x,B:x^2+sinx,C:ln(1+x)/x,D:2x-1 设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),证明当x≥0时,f(x)≥1-e^-x 当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x 已知函数f(x)=ln(ax+1)-x/(1-x) 已知函数f(x)=ln(ax+1)-x/(1-x) 1.当a=2时,求函数f(x)在x=0处的切线方程2.当a=1时,求函数f(x)的极值