作业帮遮阳伞伞柄垂直于地面,当伞收紧时,点P与点A重回；当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动；当点P到过点B时,伞张得最开.已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.1、写出A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:42:59
遮阳伞伞柄垂直于地面,当伞收紧时,点P与点A重回；当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动；当点P到过点B时,伞张得最开.已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.1、写出A
遮阳伞伞柄垂直于地面,当伞收紧时,点P与点A重回；当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动；当点P到过点B时,
伞张得最开.已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.1、写出AP长的取值范围.2、当∠CPN=60°时,求AP的值.3、在阳光垂直照射下,伞张得最开,求伞下的阴影（假定为园面）面积为S（结果保留π）.
遮阳伞伞柄垂直于地面,当伞收紧时,点P与点A重回；当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动；当点P到过点B时,伞张得最开.已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.1、写出A
（1）∵BC=2,AC=CN+PN=12,
∴AB=12-2=10．
∴x的取值范围是：0≤x≤10．
（2）∵CN=PN,∠CPN=60°,
∴△PCN是等边三角形．
∴CP=6．
∴AP=AC-PC=12-6=6．
即当∠CPN=60°时,x=6分米．
（3）连接MN、EF,分别交AC于O、H．
∵PM=PN=CM=CN,
∴四边形PNCM是菱形．
∴MN与PC互相垂直平分,AC是∠ECF的平分线,
PO= ．
在Rt△MOP中,PM=6,
∴MO2=PM2-PO2=62-（6- x）2=6x- x2．
∵CE=CF,AC是∠ECF的平分线,
∴EH=HF,EF⊥AC．
∵∠ECH=∠MCO,∠EHC=∠MOC=90°,
∴△CMO∽△CEH．
∴ ．
∴ ,
∴EH2=9•MO2=9•（6x- x2）．
∴y=π•EH2=9π（6x- x2）,
即y=- πx2+54πx．