已知a^2+b^2+c^2=14,且ab+ac+bc=11,求a+b+c的值详细过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:34:22

已知a^2+b^2+c^2=14,且ab+ac+bc=11,求a+b+c的值详细过程,谢谢!
已知a^2+b^2+c^2=14,且ab+ac+bc=11,求a+b+c的值
详细过程,谢谢!

已知a^2+b^2+c^2=14,且ab+ac+bc=11,求a+b+c的值详细过程,谢谢!
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
=14+2*11
=14+22
=36
=6或-6

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^+2(ab+bc+ac)=14+2*11=36
则a+b+c=6或-6

2*(ab+ac+bc)=22
a^2+b^2+c^2=14
相加
(a+b+c)^2=36
a+b+c=6

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=14+22=36,a+b+c=9或-9