作业帮分式求证题,若a+b=1,求证:a/(b^3-1)-b/(a^3-1)=2(b-a)/a^2b^2+3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:42:33
分式求证题,若a+b=1,求证:a/(b^3-1)-b/(a^3-1)=2(b-a)/a^2b^2+3
分式求证题,
若a+b=1,求证:a/(b^3-1)-b/(a^3-1)=2(b-a)/a^2b^2+3
分式求证题,若a+b=1,求证:a/(b^3-1)-b/(a^3-1)=2(b-a)/a^2b^2+3
证：原式左边=(1-a)/(a^3-1)-(1-b)/(b^3-1)
=-1/(a^2+a+1)+1/(b^2+b+1)
=[-(b^2+b+1)+(a^2+a+1)]/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]
=(a^2-b^2+a-b)/[a^2b^2+a^2(b+1)+(a+1)b^2+(a+1)(b+1)]
=[(a+b)(a-b)+a-b]/(a^2b^2+a^2b+a^2+ab^2+b^2+ab+a+b+1)
=2(a-b)/[a^2b^2+ab(a+b)+a^2+b^2+ab+2]
=2(a-b)/(a^2b^2+ab+a^2+b^2+ab+2)
=2(a-b)/[a^2b^2+(a+b)^2+2]
=(2a-2b)/(a^2b^2+3)
a/(b^3-1)=a/(b-1)(b^2+b+1)=-1/(b^2+b+1)
同理
-b/(a^3-1)=-1/(a^2+a+1)
故
a/(b^3-1)-b/(a^3-1)=〔(b^2-a^2)+(b-a)]/[a^2 b^2+ab(a+b)+ab+a^2+b^2+a+b+1]
=[(b-a)(a+b+1)]/[a^2 b^2+(a+b)^2+2]=2(b-a)/a^2b^2+3
分式求证题,若a+b=1,求证:a/(b^3-1)-b/(a^3-1)=2(b-a)/a^2b^2+3
分式求证.2.设1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 求证：a.b.c三个数中必有两个数之和为零.
分式证明题若abc=1 求证(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)=1
求证分式证明题如果t>0 且a不等于b,求证：a+bt/1+t必在a与b之间（a+bt)/1+t
求证：(b-a)/b
求证：(b-a)/b
求证:|a+b|/(1+|a+b|)
求证loga b=1/logb a
求证,矩阵A、B
一个有点难的分式证明题 求解求证: (1/a+a)^2+(1/b+b)^2+(1/ab+ab)^2-(1/a+a)(1/b+b)(1/ab+ab)=4
若a,b>0,求证lna-lnb>=1- b/a如题
求证 a²+b²>=ab+a+b-1
不等式求证：若a>0,b>0,a+b=1,则3^a+3^b
分式计算：若a/b-c+b/c-a+c/a-b=0 求证：a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2=0 2是平方,
求证 log(a)^(b)=1/log(b)^(a)求证 log(a)^(b)=1/log(b)^(a)
求证:a²-b²=(a+b)（a-b)
若a,b,c>0.abc=8.求证1
a>b,ab>0,求证1/a