作业帮证明f(x)=2^x/(4^x+1)当x属于(0,1)时单调递减用f(x1)-f(x2)的那种怎么做?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:31:10
证明f(x)=2^x/(4^x+1)当x属于(0,1)时单调递减用f(x1)-f(x2)的那种怎么做?
证明f(x)=2^x/(4^x+1)当x属于(0,1)时单调递减
用f(x1)-f(x2)的那种怎么做?
证明f(x)=2^x/(4^x+1)当x属于(0,1)时单调递减用f(x1)-f(x2)的那种怎么做?
2^x/[(2^x)^2+1]=1/[2^x+1/2^x]
所以关键在2^x+1/2^x
因为我们知道x+1/x的特性是(0,1)上单调减,(1,+无穷)单调增
因为x属于(0,1),2^x属于(1,2),所以2^x+1/2^x在(0,1)上单调增
所以1/[2^x+1/2^x]在(0,1)上单调减
对于x1>x2,使用f(x1)-f(x2)的话,我演示2^x+1/2^x吧
2^x1-2^x2+1/2^x1 - 1/2^x2 = (2^x1-2^x2)[1-1/2^(x1+x2)]
因为x1>x2,所以2^x1-2^x2>0,
x1+x2>0,2^(x1+x2)>1,所以1-1/2^(x1+x2)>0
所以对于x1>x2,f(x1)>f(x2),所以2^x+1/2^x是增函数,所以1/[2^x+1/2^x]是减函数
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明：当x>0时,f(x)>0
已知奇函数f（x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈（0,1）时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且求f(LOG2底24)=?
已知函数f(x)=2x/(x+1) (1)当x>=1时,证明：不等式f(x)
已知函数f(x)=2x/x+1.(1)当x>=1时,证明不等式f(x)
已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x）
证明无穷大问题根据定义证明：当x->0时 函数f(x)=(1+2x)/x 是无穷大.
证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x)
当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x
当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x
设f(x)=e^x-1.当x>1时,证明f(x)>2x^2+x-1/x+1
设函数f(x)=e^x-x (1) 求函数f(x)的单调区间 (2) 证明 当x属于R时,e^x>=x+1
已知函数f(x)=e^x ,证明当x属于[1/2,1]时,f(x)
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0）f(x)/x=1 ..证明：当x>0时,有f(x)>x
设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),证明f`(x)=0有三个实根.
已知函数f(x)=x^2/1+x^2 ,当x不等于0时,证明f(x)+f(1/x)=1
已知函数f(x)=x(1-2/2^x+1) 1.判断F(x)奇偶性 2.证明：当x不等于0时,f(x)>0
证明f(x)=2^x/(4^x+1)当x属于(0,1)时单调递减用f(x1)-f(x2)的那种怎么做?