阴影部分面积怎么求.单位厘米 解释越清楚越好.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:30:51

阴影部分面积怎么求.单位厘米 解释越清楚越好.
阴影部分面积怎么求.单位厘米 解释越清楚越好.

阴影部分面积怎么求.单位厘米 解释越清楚越好.
根据图形的对称性,可以先求出它的一半,再得到全部.最后的结果是:约2,7平方厘米

(如图)

S空白=S平行四边形-2个S小扇形(即S扇形BAE与S扇形DCF)
         =S平行四边形-2×1/8S⊙=S平行四边形-1/4S⊙
                                                 =5×2.4-1/4×π×3×3
                                                 =12-9/4π
∵S大扇形-S小扇形=S空白+(S1+S2)
∴(S1+S2)=S大扇形-S小扇形-S空白
于是得到四个要求的阴影面积:2(s1+S2)
S阴影全面积=2(S大扇形-S小扇形-S空白)
                    =2(S扇形BCG-S扇形BAE-S空白)
                    =2(1/8⊙B-1/8⊙D-S空白)
                    =2(1/8π×5×5-1/8π×3×3-S空白)
                    =2[2 π-(12-9/4π)]
                    =17/2π-24(π取3.14)
                    ≈2.69(平方厘米)
☆注:对了,楼下说得没错,45°角是个多余条件.
在下没用你这个败笔条件.