八上轴对称数学题：1.过一点作已知直线的垂线时,所利用的基本尺规作图是________（填空）2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线问：已知DE=2,DB=5,求AC的长（

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 12:02:02

八上轴对称数学题：1.过一点作已知直线的垂线时,所利用的基本尺规作图是________（填空）2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线问：已知DE=2,DB=5,求AC的长（
八上轴对称数学题：1.过一点作已知直线的垂线时,所利用的基本尺规作图是________（填空）
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线

问：已知DE=2,DB=5,求AC的长（要过程）

3.如图,CD垂直于AB,BE垂直于AC,垂足分别点D,E.BE、CD相交点点O
问：当∠1=∠2时,OB与OC相等吗?为什么?

4.将△ABC绕着顶点B顺时针旋转30度,
（1）求∠DBC和∠EOA
(2)若CE垂直于DB,求∠D.

第四题是全等三角形的题。前三题都是轴对称题目

八上轴对称数学题：1.过一点作已知直线的垂线时,所利用的基本尺规作图是________（填空）2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线问：已知DE=2,DB=5,求AC的长（
第一题：
用圆规以已知点为圆心,以长于已知点与已知直线距离的长度为半径画弧（有点绕啊）,与直线交于两点,以两点为圆心,以长于两交点距离一半的长度分别划弧（也有点绕）,两弧交于一点,过此点和已知点作直线,就是已知直线的垂线；
第二题：
先证△BCD和△BED全等,∠C=∠DEB=90°,BD平分∠ABC,BD为公共边,角角边,所以两三角形全等,所以DC=DE=2；
再证△ADE和△BDE全等,DE是斜边AB的垂直平分线,这一个条件就是两个条件,一是垂直,两个直角相等,二是平分,AE和BE等长,还有DE是公共边,边角边,所以两三角形全等,所以AD=BD=5,然后AC=AD+DC=7；
第三题：
必须的相等啊
首先证明△ADO和△AEO全等,∠1=∠2,∠ADO=∠AEO=90°,AO为公共边,角角边,两三角形全等,所以DO和EO等长；
然后证明△BOD和△COE全等,∠BOD和∠COE对顶角相等,DO和EO等长,∠BDO=∠CEO=90°,角边角,两三角形全等,所以OB和OC相等；
第四题：
为了便于解释,把BD和CE的交点设为O1；
（1）、∠DO1E和∠BO1C是对顶角相等,∠D和∠C式旋转前后的同一个角相等,两个三角形里面有两个角分别相等,则另一个角也相等,所以∠DBC=∠DOC,然后∠EOA=∠DOC是对顶角相等,所以∠EOA=∠DBC,∠DBC就是DB和CB的夹角,即三角形的旋转角度,所以这两个角都是30°；
（2）、已知CE垂直于DB,所以∠CO1B=90°,第一问已得出∠DBC=30°,所以∠C=60°,∠D和∠C式旋转前后的同一个角,所以∠D=60°.
（PS：纯手打）