方程两边积分求f(x),..[f(x)]'/f(x)=1/x*x就是f(x)的导数比上f(x)等于x平方分之1 应该是这样算,但我看结果怎么是ce^-1/x呢?这个结果反推也能推回去啊

方程两边积分求f(x),..[f(x)]'/f(x)=1/x*x就是f(x)的导数比上f(x)等于x平方分之1 应该是这样算,但我看结果怎么是ce^-1/x呢?这个结果反推也能推回去啊 24高等数学,令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求积分f(x)=cosx-xsinx+C 求积分∫((f'(x))^2-f(x)*f''(x))/(f'(x))^2dx 求积分∫f'(x)/f(x)dx 分部积分法怎么理解我查到的[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)上式两边求不定积分,得：∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx得：f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x)得：∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)第一步到第二 求积分∫f'(x)f(x)f(x)f(x)dxf'(x)与f(x)的三次幂相乘 f(x)=x-(f(x)cosx在(0,π)的积分),求f(x) ∫f ’(x)dx=sinx 求 f(x)时.为什么要先两边求导,再微分?∫f ’(x)dx不就等于f ’(x)么?估计是我没表达清楚 那 ∫f ’(x*2)dx=x*2 求f（x)就是要两边求导 他、然后再积分 这两个题目有什么不同么 设f(x)在[0,a]上可积且f(x)>0,任意x>0,又满足方程f(x)=(定积分(0~x)f(t)dt)^(1/2)）（0《x《a,求f(x) 请教高数牛人1.f(y)dy=g(x)dx,为什么能对两边同时积分?等式两边一个是对x积分,一个是对y积分,这样结果为什么还会相等呢?2.用定积分求面积时,已知ds=f(x)dx（s代表面积）为什么能推出s=F(x)|(a,b) f（x）+sinx=f（x）′sinxdx积分,求f（x） f(x)=x^2-积分f(x)dx,从0积分到1.求f(x) 若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求 分段函数求积分f（x）= 0,x f'=e^(-x)/(e^x+1) 求积分. f(x)=x+积分符号1到0,xf（x)dx,求f(x) ∫f(x)g(x)的等于什么对f(x)g(x)求积分 连续函数f(x)=xe^x+ (o到x积分)(x-t)f(t)dt,求f(x)