等比数列中a1a3+2a2a4+a3a5=36,求a2+a4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 03:59:24
等比数列中a1a3+2a2a4+a3a5=36,求a2+a4
等比数列中a1a3+2a2a4+a3a5=36,求a2+a4
等比数列中a1a3+2a2a4+a3a5=36,求a2+a4
因为等比数列.
a1a3=a2^2 (a2是a1,a3的等比中项)
a3a5=a4^2 (同上.)
∴ a1a3+2a2a4+a3a5=(a2+a4)^2=36
∴a2+a4=6或-6
a1a3+2a2a4+a3a5=36
a1*a1q的平方+2*a1q*a1q的三方+a1q2*a1q的四方=36
a1的平方q的平方+2a1的平方q的四方+a1的平方q的六方=36
a1的平方q的平方(1+2q的平方+q的四方)=36
a1q的平方(1+q的平方)括号的平方=36
两边同时开根号得到:
a1q(1+q的平方)=6或-6
a1q...
全部展开
a1a3+2a2a4+a3a5=36
a1*a1q的平方+2*a1q*a1q的三方+a1q2*a1q的四方=36
a1的平方q的平方+2a1的平方q的四方+a1的平方q的六方=36
a1的平方q的平方(1+2q的平方+q的四方)=36
a1q的平方(1+q的平方)括号的平方=36
两边同时开根号得到:
a1q(1+q的平方)=6或-6
a1q+a1q的三方=6或-6
又因为a2+a4=a1q+a1q的三方
所以a2+a4=6或-6
写得有点乱,不知道能不能看清楚
注明一下,只要我写的什么的~方就是指前面那个字母的,说了括号的才是括号一起的,希望能帮到你!
收起
因为是等比数列,所以a1/a2=a2/a3 可得a1a3=a2a2,同理可得a3a5=a4a4
则原式为a2a2+2a2a4+a4a4=36 等同于(a2+a4)(a2+a4)=36 所以a2+a4=6或-6