在三角形ABC中,已知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,(1)求的sinA值?(2)设AC=根号6,求三角形ABC的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:28:20

在三角形ABC中,已知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,(1)求的sinA值?(2)设AC=根号6,求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中,已知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,(1)求的sinA值?(2)设AC=根号6,求三角形ABC的面积?

在三角形ABC中,已知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,(1)求的sinA值?(2)设AC=根号6,求三角形ABC的面积?
1)1/2absinC=根号三;a^2+b^2-2abcosC=c^2,联立两式解得a=b=2
2) 因为sinB=2sinA,所以b=2a,且a^2+b^2-2abcosC=c^2,再联立解得a=2倍跟三/3,b=四倍跟三/3,所以面积S=1/2absinC=2倍跟三/3

(1)由条件可得
2A+B=π/2
所以A与B都小于π/2
所以由sinB=1/3
cosB=2√2/3
2A=π/2-B
所以sin2A=2√2/3
cos2A=1/3
所以2sin^2 A-1=1/3
sin^2 A=2/3
sinA=√6/3
...

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(1)由条件可得
2A+B=π/2
所以A与B都小于π/2
所以由sinB=1/3
cosB=2√2/3
2A=π/2-B
所以sin2A=2√2/3
cos2A=1/3
所以2sin^2 A-1=1/3
sin^2 A=2/3
sinA=√6/3
(2)根据b=RsinB
可以得出R=18
所以a=RsinA=6√6
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=5√3/9
所以三角形ABC面积为absinC/2=30√2

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在三角形ABC中,已知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,(1)求的sinA值?(2)设AC=根号6,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,已知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,(1)求的sinA值?(2)设AC=根号6,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中B=3分之派A 在三角形ABC中,角 A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A=4分之派,bsin(4分之派+C)-csin(4分之派+B)=a. (1) 求证:B-C=2分之派 (2) 若a=根号2.求三角形ABC的面积 在三角形Abc中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2aC=4分在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2a,C=4分之派.求sina的值,求cos(2A-3分之派)的值. 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边长分别是a.b.c,已知c=2,C=3分之派,若三...在三角形ABC中,角A.B.C所对的边长分别是a.b.c,已知c=2,C=3分之派,若三角形ABC的面积等于跟号3,求a.) 在三角形ABC中,已知a平方=b平方+bc+c平方,则角A为派/6,派/3,5派/6,2派/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c等于2,C等于3分之派,若三角形的面积等于根号3,求a,b 已知函数fx=msinx+根号2倍cosx(m大于0)的最大值为2(1)求函数fx在闭区间0,派上的单调递减区间(2)三角形ABC中,f(A-4分之派)+f(B-4分之派)=4倍根号6sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=60 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若sinB=2sinA,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若(sinB)平方=2(sinA)平方求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,己知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,(1)求的sinA值?(2)设AC=根号6,求三角形的A...在三角形ABC中,己知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,(1)求的sinA值?(2)设AC=根号6,求三角形的ABC面 在三角形ABC中,若SIN(a 6分之派)=2cosA,求A的值 在三角形中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知a=2,C=四分之派COS二分之B=五分之二根号五,求三角形面积 在三角形ABC中,内角在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,若三角形的面积等于根号3,求a,b的长,(2)若sinB=2sinA,求三角形AB 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c.且a=2,B-C=二分之派,三角形ABC的面积为根号三.求边b. 在三角形ABC中.角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=2,b=根号7,B等于三分之派 求边的值及三角形ABC的面