如图,∠MCN=60°,P为∠MCN内的一点,P到CM的距离PA=2,到CN的距离PB=11,求CP的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:43:03
如图,∠MCN=60°,P为∠MCN内的一点,P到CM的距离PA=2,到CN的距离PB=11,求CP的长
如图,∠MCN=60°,P为∠MCN内的一点,P到CM的距离PA=2,到CN的距离PB=11,求CP的长
如图,∠MCN=60°,P为∠MCN内的一点,P到CM的距离PA=2,到CN的距离PB=11,求CP的长
如图,延长BP交CM于E
∵ ∠MCN=60°
∴ ∠1=30°
∴ EP=4 (在Rt△中30°角所对边是斜边的一半)
∴ EB=15
设 CB=x, 则EC=2x (同上)
由勾股定理
(2x)²-x²=225
解得 x=5√3
∴ CP=√[( 5√3)²+15²]=14
希望对你有所帮助 请采纳哟 ^_^
三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PACQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°. ∴△PCQ为等腰直角三角形, PQ^2=4 4=8,
延长BP交CM于D点
∵PB⊥CN,∠MCN=60°
∴∠CDB=30°
∵PA⊥CM
∴PD=2PA=2*2=4(直角三角形中30°角对的边等于斜边一半)
∴DB=DP+PB=4+11=15
∵DC=2BC(直角三角形中30°角对的边等于斜边一半)
∴BC^2+DB^2=(2BC)^2
∴BC^2=1/3*DB^2=1/3...
全部展开
延长BP交CM于D点
∵PB⊥CN,∠MCN=60°
∴∠CDB=30°
∵PA⊥CM
∴PD=2PA=2*2=4(直角三角形中30°角对的边等于斜边一半)
∴DB=DP+PB=4+11=15
∵DC=2BC(直角三角形中30°角对的边等于斜边一半)
∴BC^2+DB^2=(2BC)^2
∴BC^2=1/3*DB^2=1/3*15^2=75
∴CP^2=CB^2+PB^2
=75+121
=196
∴CP=14
收起
PC=14 做一条辅助线就可以了