作业帮（辛苦了,某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛,每辆车限坐4人（不包括司机）,其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障,此时离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:51:06
（辛苦了,某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛,每辆车限坐4人（不包括司机）,其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障,此时离
（辛苦了,
某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛,每辆车限坐4人（不包括司机）,其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障,此时离截止进考场还有42min,这时唯一可利用的只有另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是60km/时,人步行速度是15km/时.（人上下车的时间不记）
（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人.请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场?
（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场,另外4人同时步行前往考场,小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场.请你通过计算说明说明方案的可行性.
（3）所有学生、老师都到达考场,最少需要多少时间?
（辛苦了,某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛,每辆车限坐4人（不包括司机）,其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障,此时离
设第一批人先坐x分钟车,然后车回头接第二批人.车行驶时没坐车的人走路.
车速为1km/min,人速为0.25km/min
车返回时人车相距(1-0.25)x,相遇需要用时(1-0.25)x/（1+0.25）,相遇点离终点的距离为
15-0.25x-0.25*(1-0.25)x/（1+0.25）开车到达终点还需要用时15-0.25x-0.25*(1-0.25)x/（1+0.25）分钟,车到时正好第一批坐车的人走到终点
则15-0.25x-0.25*(1-0.25)x/（1+0.25）=(15-x-0.25*(1-0.25)x/（1+0.25）)/0.25
x=60/5.35=11.2分钟,总时间为x+(1-0.25)x/（1+0.25）+15-0.25x-0.25*(1-0.25)x/（1+0.25）=1.2x+15=28.5分钟.
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