已知A,B,C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1千米,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏东60°方向,求塔到直路ABC的最短距离。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:57:32
已知A,B,C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1千米,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏东60°方向,求塔到直路ABC的最短距离。
已知A,B,C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1千米,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B
看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏东60°方向,求塔到直路ABC的最短距离。
已知A,B,C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1千米,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏东60°方向,求塔到直路ABC的最短距离。
题目欠完整
解 设MD垂直AC交于D点
在三角形ACM中,
由于角MAC=45度,
角ACM=60度,
所以角AMC=180-45-60=75度
又因为MC/Sin角A=AC/Sin角M
所以 MC=AC/Sin角M * Sin角A=2/Sin75度 *Sin45度
在直角三角形MCD中
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解 设MD垂直AC交于D点
在三角形ACM中,
由于角MAC=45度,
角ACM=60度,
所以角AMC=180-45-60=75度
又因为MC/Sin角A=AC/Sin角M
所以 MC=AC/Sin角M * Sin角A=2/Sin75度 *Sin45度
在直角三角形MCD中
MD=MC*Sin角C=2/Sin75度 *Sin45度*Sin60度=2(根号6/4+根号2/4)*根号2/2*根号3/2=3-根号3 =3-1.732=1.3千米
(注意将Sin75度变成Sin(45+30)计算)
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