作业帮已知A、B、C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1km,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B处看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏动60°方向,求塔到直路ABC的最短距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:18:07
已知A、B、C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1km,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B处看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏动60°方向,求塔到直路ABC的最短距离
已知A、B、C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1km,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B处看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏动60°方向,求塔到直路ABC的最短距离
已知A、B、C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1km,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B处看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏动60°方向,求塔到直路ABC的最短距离
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MB是△MAC的中线，AB = BC = 1 ，∠AMB = 45°，∠BMC = 30° ，求M到BC的距离。
过点A作AD⊥MB于D，过点C作CE⊥MB于E，过点M作MH⊥AB于H。设 AD = x ；
则有：MD = x ，CE = x ，ME = √3x ，DE = (√3-1)x ，BD = (√3-1)x/2 ，MB = (√3+1)x/2 ；
由勾股定理可得：...
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MB是△MAC的中线，AB = BC = 1 ，∠AMB = 45°，∠BMC = 30° ，求M到BC的距离。
过点A作AD⊥MB于D，过点C作CE⊥MB于E，过点M作MH⊥AB于H。设 AD = x ；
则有：MD = x ，CE = x ，ME = √3x ，DE = (√3-1)x ，BD = (√3-1)x/2 ，MB = (√3+1)x/2 ；
由勾股定理可得：AD²+BD² = AB² ，则有：x² = 2(4+√3)/13 ；
因为，(1/2)*AB*MH = △ABM面积 = (1/2)*MB*AD ，
所以，MH = MB*AD/AB = (√3+1)x²/2 = (7+5√3)/13 ，
即：塔到直路ABC的最短距离为 (7+5√3)/13 千米。
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