作业帮高二解析几何(直线)已知直线L1:ax-2y-2a+4=0;L2:2x+(a^2)y-2(a^2)-4=0其中0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:37:39
高二解析几何(直线)已知直线L1:ax-2y-2a+4=0;L2:2x+(a^2)y-2(a^2)-4=0其中0
高二解析几何(直线)
已知直线L1:ax-2y-2a+4=0;L2:2x+(a^2)y-2(a^2)-4=0其中0
高二解析几何(直线)已知直线L1:ax-2y-2a+4=0;L2:2x+(a^2)y-2(a^2)-4=0其中0
L1：ax－2y－2a＋4=0交y轴于M(0,2－a)；L2：2x＋a²y－2a²－4=0交x轴于点N(a²＋2,0)
且这两条直线的交点是Q(2,2),则四边形的面积S=三角形ONQ的面积＋三角形OMQ的面积=(1/2)[2(2－a)＋2(a²＋2)]=a²－a＋4=[a－(1/2)]²＋(15/4),则当S最小时,S的最小值是15/4,此时a=1/2,则此时L1：x－4y＋6=0,L2：8x＋y－18=0
解 直线l1:ax-2y=2a-4与两轴的交点为(0,2-a),(2-4/a,0)，直线l2:2x+a²y=2a²+4与两轴的交点为(0,2+4/a²),(a²+2，0),直线l1与直线l2的交点为(2,2).
因此,四边形的面积S=(1/2)(a²+2)(2+4/a²)-(1/2)[(2+4/a²)-(2-a)]*2...
全部展开
解 直线l1:ax-2y=2a-4与两轴的交点为(0,2-a),(2-4/a,0)，直线l2:2x+a²y=2a²+4与两轴的交点为(0,2+4/a²),(a²+2，0),直线l1与直线l2的交点为(2,2).
因此,四边形的面积S=(1/2)(a²+2)(2+4/a²)-(1/2)[(2+4/a²)-(2-a)]*2
=a²-a+4
=(a-1/2)²+15/4.
因此，当a=1/2时，四边形的面积取得最小值15/4.
L1与L2的方程分别为：
L1:x/2-2y+3=0
L2:2x+y/4-9/2=0
收起