已知方程x^2+mx-12=0的解为整数,则整数m的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:35:52

已知方程x^2+mx-12=0的解为整数,则整数m的值为
已知方程x^2+mx-12=0的解为整数,则整数m的值为

已知方程x^2+mx-12=0的解为整数,则整数m的值为
首先,方程有解,则：
m^2-4*(-12) ≥0
m^2+48 ≥0
对于任意整数m,m^2+48>0恒成立,
所以方程有两个不等的实数根
设方程两根为x1,x2(x1,x2可以互换）
根据韦达定理,
x1+x2=-m
x1*x2=-12
方程整数解为：
x1=1,x2=-12,则m=11
x1=-1,x2=12,则m=-11
x1=2,x2=-6,则m=4
x1=-2,x2=6,则m=-4
x1=3,x2=-4,则m=1
x1=-3,x2=4,则m=-1
综上,m=±1,±4,±11

只要把12分解就可以了。
故m 的值为 ±1 ，±4 ，±11

m²-4*(-12) ＞0
m²+48＞0
所以方程有两个不相等的实数根
设其为x1，x2
根据韦达定理，
x1+x2=-m
x1*x2=-12
把12分解成下列数字：
x1=1,x2=-12,则m=11
x1=-1,x2=12,则m=-11
x1=2，x2=-6，则m=4
x1=-2，x2...

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m²-4*(-12) ＞0
m²+48＞0
所以方程有两个不相等的实数根
设其为x1，x2
根据韦达定理，
x1+x2=-m
x1*x2=-12
把12分解成下列数字：
x1=1,x2=-12,则m=11
x1=-1,x2=12,则m=-11
x1=2，x2=-6，则m=4
x1=-2，x2=6，则m=-4
x1=3，x2=-4，则m=1
x1=-3，x2=4，则m=-1
所以，m=±1，±4，±11

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