探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 06:55:42
探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,(1
探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由; (2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=40°; ②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数; ③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数.最后一题怎么写
还有:根据幂的运算法则:a^n*a^m以及对数的含义证明logaM+logaN=loga(MN)
探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,(1
探究与发现:
如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=40°;
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数.
考点:三角形的外角性质;三角形内角和定理.
专题:新定义.
分析:(1)根据题意观察图形连接AD并延长至点F,由外角定理可得及∠BDC=∠BDF+∠CDF易得答案;
(2)①由(1)的结论易得答案.②结合图形可得∠DBE=∠A+∠D+∠E,∠DCE= 12(∠D+∠E)+∠A,易得答案.③由(2)的方法,进而可得答案.
(1)连接AD并延长至点F,由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD;且∠BDC=∠BDF+∠CDF及∠A=∠BAD+∠CAD;相加可得∠BDC=∠A+∠B+∠C;
(2)①由(1)的结论易得∠ABX+∠ACX=90°-50°=40°;
②由(1)的结论易得∠DBE=∠A+∠D+∠E,易得∠D+∠E=80°;而∠DCE= 12(∠D+∠E)+∠A,
代入∠DAE=50°,∠DBE=130°,易得∠DCE=90°;
③有(2)的关系,易得答案:∠A=140°- 1011×77°=70°