请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:31:35

请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.
请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.

请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.
唉!y=(x+3)/(x+2)=1+1/(x+2）
这样差不多了吧!
分情况讨论啊!
(1)x-2时.
也不知道你是那个年级的,第一种情况显然是递减啊.第二种情况也是递减啊.
所以该函数在（-∞,-2）上单调递减.在（-2,+∞）上单调递减.

解法1、
y=(x+3)/(x+2)=1 + 1/(x+2）
设t=(x+2），则
f(t)=1 + 1/t
因为1/t在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递减，
所以1/(x+2）在（-∞，-2）和（-2，+∞）上单调递减。
即y=1 + 1/(x+2）在（-∞，-2）和（-2，+∞）上单调递减。
解法2、导数
y=(x...

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解法1、
y=(x+3)/(x+2)=1 + 1/(x+2）
设t=(x+2），则
f(t)=1 + 1/t
因为1/t在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递减，
所以1/(x+2）在（-∞，-2）和（-2，+∞）上单调递减。
即y=1 + 1/(x+2）在（-∞，-2）和（-2，+∞）上单调递减。
解法2、导数
y=(x+3)/(x+2)
y导数= -1 / (x+2)^2
因为当导数大于0时函数单调递增，导数小于0时函数单调递减
所以有当x包含于（-∞，-2）和（-2，+∞）时
导数小于0，
所以当x包含于（-∞，-2）和（-2，+∞）时函数单调递减。
又因为y导数= -1 / (x+2)^2不大于等于0
所以y没有递增区间。
完毕

收起

请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性. 已知函数y=x方-2│x│-3,指出函数的单调性 讨论下列函数的单调性,并指出其单增、单减区间：（1）y=2x^3-1;(2)y=e^2x. 画出y=-x^2+2|x|+3的图象,1,指出函数的单调性和最大值 2,指出函数的最大值和最小值 画出y=-x^2+2|x|+3的图象,指出函数的单调性和最大值 画出函数y=x的2/3次的图像,并指出其奇偶性和单调性. 判定函数y=x/1-x的单调性,并指出单调区间 求函数Y=tan(3x-派/3)的定义域、值域,并指出它的周期、奇偶性、单调性. 求函数y=tan(3x-π/3）的定义域并指出它的单调性 画出函数y=丨4-x^2丨的图像 并指出他的单调性 y=log2(3-2x)的单调区间并指出单调性 指出y=x^（2/3）的定义域.值域.奇偶性.单调性 求函数y=-2tan(3x+3分之派)的定义域,值域,并指出它的周期,奇偶性和单调性. 求函数y=2tan(3x-pai/4)+2的定义域、值域,并指出它的周期性,奇偶性和单调性 求函数y=3tan(2x-六分之派)的定义域值域并指出它的周期奇偶性单调性 求函数y=3tan(2x-六分之派)的定义域值域并指出它的周期奇偶性单调性 分式函数 单调性y=(3-2x)/(2x+5)的单调性 函数y=log1/2(3-x)的单调性