在一个三角形内画六条线段,最多能把三角形分成几个部分?三角形内画七条呢?八条呢?依次下去有什么规律?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:40:34

在一个三角形内画六条线段,最多能把三角形分成几个部分?三角形内画七条呢?八条呢?依次下去有什么规律?
在一个三角形内画六条线段,最多能把三角形分成几个部分?
三角形内画七条呢?八条呢?依次下去有什么规律?

在一个三角形内画六条线段,最多能把三角形分成几个部分?三角形内画七条呢?八条呢?依次下去有什么规律?
设平面上n条直线最多能把平面分成f(n)个区域,则
f(1)=2,
第n条直线和前（n-1)条直线都相交,被（n-1)个分点分成n条线段或射线,这n条线段或射线把它所在的区域一分为二,所以f(n)=f(n-1)+n,于是
f(n-1)=f(n-2)+n-1,
……
f(2)=f(1)+2,
累加得f(n)=f(1)+2+3+……+n=n(1+n）/2+1=（n^2+n+2)/2.
在一个三角形内画六条线段,最多能把三角形分成f(6)=22个部分,
在一个三角形内画七条线段,最多能把三角形分成f(7)=29个部分,
余者类推.

二的n+1次方减一

可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？ 慧星在地球的轨道内最多能停留多少天？ 第97题 最短晨昏蒙影问题The

6*6+3
7*7+3
8*8+3
。。。。

在一个三角形内画六条线段,最多能把三角形分成几个部分?三角形内画七条呢?八条呢?依次下去有什么规律? 在一个三角形内画三条线段,最多能把三角形分成几个部分 100条线段长度分别为1,2,...100,取出一些线段,其中任意三条都构成一个三角形,最多能取出多少条线段? 如何在平面内画22条直线和一个圆,最多能把平面分成（）个部分 在圆内画n条直线,最多能把圆分成几份（直接写出结论）? 在一个圆内画一个最大三角形,面积比是多少?在一个三角形内画一个最大圆,面积比是多少?姐姐and哥哥们，好懂点好不好？ 在长方形上画1条线段 2条线段 3条线段.100条线段,最多能把这个长方形分成()再说说发现. 一条线段把一个长方形分为两部分,7条线段最多能把一个长方形分成几个部分?急 用10条线段最多能把一个圆分成多少份? 在一个长方形内画2008条直线最多能把长方形分成多少个部分?这是一个非常简单的问题,聪明的人都知道,而且都知道过程.所以我就不给分了! 已知若干条长为1,2,3,4的线段,任取其中三条构造三角形,则最多能构成形状不同的三角形个数是 在平面内画50条直线 最多能分成几个部分如题.怎么分 在平面内画200条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 在平面内画50条直线 最多能分成几个部分如题.怎么分 在圆内画n条直线,最多能将圆分成几分 一条线段将一个圆分成两块,那么四条线段最多能把圆分成多少块? 一条线段将一个圆分成两块,那么四条线段最多能把圆分成多少块 已知一条线段AB能把长方形分成两部分,问画出六条线段最多能把长方形分成几部分