cos3X-sin3X化成三角函数一般形式,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:55:04

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cos3X-sin3X化成三角函数一般形式,
先分开看sin3a 和 cos3a
sin3a=3sina-4sin³a
cos3a =4cos³a-3cosa
推导方法如下：
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2a×cosa+cos2a×sina
=2×sina×cosa×cosa+（1-2sin²a）×sina
=2sina×（1-sin²a）+（1-2sin²a）×sina
=2sina×(1-sin²a)+(1-2sin²a)×sina
=2sina-2sin³a+sina-2sin³a
=3sina-4sin³a

cos3a
=cos(2a+a)
=cos2a×cosa-sin2a×sina
=(2cos²a-1)×cosa-2×sina×cosa×sina
=(2cos²a-1)×cosa-2(sin²a)×cosa
=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa
=2cos³a-cosa-2cosa+2cos³a
=4cos³a-3cosa
cos3a-sin3a
=(4cos³a-3cosa)-(3sina-4sin³a)
=4cos³a+4sin³a-3cosa-3sina

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