在线段AB上取一点C,分别以AC、CB为边向上作等边△ADC与等边△CEB,连接DB、AE,DB与AE交于点O,AE交CD于M点,BD交CE与N点,连MN、OC,求证:(1)MN//AB;(2)OC平分∠AOB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:09:23

在线段AB上取一点C,分别以AC、CB为边向上作等边△ADC与等边△CEB,连接DB、AE,DB与AE交于点O,AE交CD于M点,BD交CE与N点,连MN、OC,求证:(1)MN//AB;(2)OC平分∠AOB
在线段AB上取一点C,分别以AC、CB为边向上作等边△ADC与等边△CEB,连接DB、AE,DB与AE交于点O,AE交CD于M点,BD交CE与N点,连MN、OC,求证:(1)MN//AB;(2)OC平分∠AOB

在线段AB上取一点C,分别以AC、CB为边向上作等边△ADC与等边△CEB,连接DB、AE,DB与AE交于点O,AE交CD于M点,BD交CE与N点,连MN、OC,求证:(1)MN//AB;(2)OC平分∠AOB
证明:
∵等边△ADC、等边△CEB
∴AC=CD,BC=CE,∠ACD=∠BCE=60
∴∠DCE=180-∠ACD-∠BCE=60
∴∠DCE=∠ACD
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120,∠DCB=∠BCE+∠DCE=120
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△DCB (SAS)
∴∠CAE=∠CDB
∴△ACM≌△DCN (ASA)
∴CM=CN
∴等边△CMN
∴∠CMN=60
∴∠CMN=∠ACD
∴MN∥AB
2、过点C作CG⊥AE于G,CH⊥BD于H
∵△ACE≌△DCB
∴AE=BD,S△ACE=S△DCB
∵CG⊥AE,CH⊥BD
∴S△ACE=AE×CG/2,S△DCB=BD×CH/2
∴CG=CH
∴CO平分∠AOB

在线段AB上取一点C,分别以AC、CB为边向上作等边△ADC与等边△CEB,连接DB、AE,DB与AE交于点O,AE交CD于M点,BD交CE与N点,连MN、OC,求证:(1)MN//AB;(2)OC平分∠AOB

如图,在线段ab上取一点c,分别以ac,cb为边向上作等边三角形adc与等边三角形ceb,连接mn,oc,1,求证mn平行ab 已知点c为线段ab上一点分别以ac bc为边在线段AB同侧作角ACD和角BCE,且CA=CD,CB=CE已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F如图 如图所示 C为线段AB上的一点 分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点 求证GH∥AB 如图所示,C为线段AB上一点,分别以AC ,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于G点DB交CE于H点,求证:GH平行AB 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE于H 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,猜测BD AE 有什么关系? 设M为线段AB的中点,在线段AB上任取一点C,求AC,CB,AM三条线段能构成三角形的概率. 如图,在线段AB上取一点C,分别以AC、CB为边上作等边△ADC与等边△CEB,连接DB、AE,DB与AE交于点O,AE交CD于M点,BD交CE于N点,连接MN、OC,求证:(1)MN平行AB;(2)OC平分∠AOB 在线段AB上取一点C,分别以AC、CB为边向上作等边△ADC与等边△CEB,连接DB、AE,DB与AE交于点O,AE交CD于M点,BD交CE与N点,连MN、OC,求证:(1)MN//AB;(2)OC平分∠AOB 1.以三角形ABC的三条边AB,BC,AC为边分别向形外作等边三角形,依次为三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求证AE=BF=CD.2.C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边,在AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC 如图,在线段AB上取一点C,分别以AC、CB为边上作等边△ADC与等边△CEB,连接DB、AE,DB与AE交于点O,AE交CD于M点,BD交CE于N点,连接MN、OC,求角AOB的度数 C是线段AB上的一点,分别以AB.CB为边在AB同侧作出=边三角形BCE,AE交DC在G点上,DB交CE在H点,证明GH.AB平行 已知点C为线段AB上一点,AC等于12㎝CB=三分之二AC,D E分别为线段AC.AB的中点,求线段DE的长 如果点C为线段AB上一点,且ac:ab=cb:ac,那么点C叫做线段AB的黄金分割点,则ac:ab=----≈----- 如图,C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和等边△CBE,联结A继续:E、BD分别交CD、CE于M、N点,若AC=5cm,CB=3cm,则MN长为_____cm. C是线段AB的上的一点,分别以AC,CB为边作等边三角形ACD和等边三角形CBE,M为AE中点,N为DB的中点.判断三角形CMN的形状,并说明理由.图片自行构造 C为线段AB上的一个动点AB=4分别以AC和CB为一边做正方形用S表示两正方形面积之和 如图 线段AB上存在一点C,满足AC:CB=CB:AB=k.