∠MON=90°,点A在OM上,点B在ON上,AB=8cm,A,B沿着OM,ON滑动,问A,B滑到什么位置时,△AOB面积最大②△AOB的面积最大时,面积为多少?还有,为什么我提交问题时,系统说我提交的问题过长或过短呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:36:40

∠MON=90°,点A在OM上,点B在ON上,AB=8cm,A,B沿着OM,ON滑动,问A,B滑到什么位置时,△AOB面积最大②△AOB的面积最大时,面积为多少?还有,为什么我提交问题时,系统说我提交的问题过长或过短呢?
∠MON=90°,点A在OM上,点B在ON上,AB=8cm,A,B沿着OM,ON滑动,问A,B滑到什么位置时,△AOB面积最大
②△AOB的面积最大时,面积为多少?
还有,为什么我提交问题时,系统说我提交的问题过长或过短呢?

∠MON=90°,点A在OM上,点B在ON上,AB=8cm,A,B沿着OM,ON滑动,问A,B滑到什么位置时,△AOB面积最大②△AOB的面积最大时,面积为多少?还有,为什么我提交问题时,系统说我提交的问题过长或过短呢?
(1)设OA=X,OB=Y,则X²+Y²=AB²=64.
∵4XY=(X+Y)²-(X-Y)²;
4XY=2XY+X²+Y²-(X-Y)²;
4XY=2Xy+64-(X-Y)².
∴2XY=64-(X-Y)².
则当X-Y=0即X=Y时,64-(X-Y)²有最大值.
X²+Y²=2X²=64,则X=4√2,Y=4√2.
即当OA=OB=4√2时,△AOB面积最大.
(2)当X=Y时,X-Y=0,则2XY=64-0²=64.
故2XY最大值也为64,则(1/2)XY最大值为16.
又S△AOB=OA*OB/2=(1/2)XY,所以△AOB面积的最大值为16.


可设OA=a cm
OB=b cm
由题设可知:
a²+b²=64, (勾股定理)
S=(½)ab (三角形面积公式)

∴4S=2ab
a²-2ab+b²=64-4S
∴64-4S=(a-b)²
易知,恒有:(a-b)²≥...

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可设OA=a cm
OB=b cm
由题设可知:
a²+b²=64, (勾股定理)
S=(½)ab (三角形面积公式)

∴4S=2ab
a²-2ab+b²=64-4S
∴64-4S=(a-b)²
易知,恒有:(a-b)²≥0,
等号仅当a=b=4√2时取得,
∴恒有:64-4S≥0
∴恒有:S≤16.
∴S的最大值为16cm²,
此时,OA=OB=4√2 cm

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在直角三角形AOB中,由勾股定理,得OA^2+OB^2=AB^2=64
又因为(OA-OB)^2≥0,
即OA^2+OB^2≥2OA*OB
所以8^2≥2OA*OB
即△AOB面积=(1/2)*OA*OB≤16
所以最大面积为16平方厘米
此时OA=OB=4√2

提交的问题过长或过短,看看问题中是不是有很多空格?...

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在直角三角形AOB中,由勾股定理,得OA^2+OB^2=AB^2=64
又因为(OA-OB)^2≥0,
即OA^2+OB^2≥2OA*OB
所以8^2≥2OA*OB
即△AOB面积=(1/2)*OA*OB≤16
所以最大面积为16平方厘米
此时OA=OB=4√2

提交的问题过长或过短,看看问题中是不是有很多空格?

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4根号2

已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4 3 ,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=B 如图,∠MON=90o,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B是ON上的任意一点,在∠MON的内部做正方形ABEF.(1) 连接DF,求证:∠ADF=90o;(2) 连接CE,猜一猜,∠ECN的度数等于多少? 如图,∠MON=90&ord如图,∠MON=90º,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B如图,∠MON=90º,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B是ON上的任意一点, 如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为? 如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1.运动过程中,点D到点O的最大距离为( )要主要的步骤详解,能 如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为( 2013南通如皋二模数学 ∠MON=90°,边长为2的正方形ABCD顶点A,B在OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,正方形ABCD形状不变,运动过程中,点D到点O最大距离为-------- 已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4√3,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°,(1)求AP的长,(2)求证点P在∠MON的平分线上,(3)如图14,点C,D 如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A,B分别在OM,ON上,当点B在边ON上运动时,点A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,AB=8,AD=3,运动过程中的点D到点O的距离为X,则X的取值范围为---------------. 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设AD,BE交于C点,若过O,C作射线OC,试问OC评分∠MON吗,请说明理由. 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设AD,BE交于C点,若过O,C作射线OC,试问OC评分∠MON吗,请说明理由. 如图,∠MON=50°,点A,B分别在射线ON,OM上移动,AC平分∠OAB,DB平分∠ABM,直线AC 角MON=90度,矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上,当点BD在边ON上运动时,点A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为多少? 已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数 一道初二几何难题请您不要用反证法 也不要用四点共圆理论 因为这些我都做出来了 但是他说没有学过 所以 已知∠MON=60°,A为射线OM上一点,B为射线OM上一点 做等边三角形ABC,且C点与O点 在AB的 ∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动.∠OAB的平分线与△AOB的外角∠OBD的平分线所在的直线交于点C 已知∠MON=30°,P是∠MON中的一定点,点A、B分别在射线OM、ON上移动.当△PAB周长最小时,∠APB的度数是 如图,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的角平分线与△OBA的外角平分线交于点C.如图,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的角平分线与△OBA的外角平分线交于点C,试猜想,