在三角形ABC中,C=A+π/2,sinB=1/3,求cosA的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 22:50:35

在三角形ABC中,C=A+π/2,sinB=1/3,求cosA的值
在三角形ABC中,C=A+π/2,sinB=1/3,求cosA的值

在三角形ABC中,C=A+π/2,sinB=1/3,求cosA的值
在三角形ABC中 C=A+π/2①所以C>π/2,又因为sinB=1/3,sin（A+C)=-1/3展开得到：
sinAcosC+sinCcosA=-1/3②,有①得：sinC=cosA;cosC=-sinA带入②得：
-sinA^2+cosA^2=-1/3(sinA^2+cosA^2=1）
推出2cosA^2-1=-1/3所以cosA^2=2/3,且A

COSA=-COS(B+C)=-COS(B+A+π/2)=SIN(A+B)=SINACOSB+COSASINB
SINB=1/3 COSB=2√2/3
所以SINA=√2/2COSA
COSA^2+SINA^2=1
COSA=±√6/3
因为C=A+π/2 所以A＜π/2
所以COSA=√6/3

在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为? 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小