有12个规格相同的球,其中有一个或轻或重,给你一架天平秤秤3次找出这个球.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:33:26
有12个规格相同的球,其中有一个或轻或重,给你一架天平秤秤3次找出这个球.
有12个规格相同的球,其中有一个或轻或重,给你一架天平秤秤3次找出这个球.
有12个规格相同的球,其中有一个或轻或重,给你一架天平秤秤3次找出这个球.
任意分三组各4个,假设每组分别有abcd球
第一次取1组和2组,如果一样(证明问题球在3组),取3组ab2球与1组任意2个球称——如果一样,取c与1组1个称,如果一样,为d,不一样为c;如果不一样,则取a与1组一个称,一样为b不一样为a.
如第一次取1组和2组称不一样,假设1组高2组低,则取1组ab c与2组ab重新组合x组,与3组abcd和1组d重新组合成的y组称(每边5个球),如果xy组重量一样则取2组c与3组任意一个球称一样为2组d,不一样为2 组c;如果结果为x组高(问题球在1组abc),则取1组a和b称,谁高是谁,一样高就是c,如果x组低(问题球在2组ab或1组d),则取2组a和b称,谁低是谁,如果一样则为1组d.
判断复杂但称量都不超过3次,写起来麻烦,其实很简单.
直接告诉你,不可能,一般的思路是:十二个球均分,称一次,那么质量有问题的必然在其中六个中。六个球均分,称一次,那么质量有问题的必然在其中三个中。这三个球,编号123,取1号,2号上称。若平衡,3号有问题。若不平衡,1号或者2号有问题。
但是如果不知道,是较标准重量轻还是重,那么第一步都判断不出来,所以,范围没有办法缩小!...
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直接告诉你,不可能,一般的思路是:十二个球均分,称一次,那么质量有问题的必然在其中六个中。六个球均分,称一次,那么质量有问题的必然在其中三个中。这三个球,编号123,取1号,2号上称。若平衡,3号有问题。若不平衡,1号或者2号有问题。
但是如果不知道,是较标准重量轻还是重,那么第一步都判断不出来,所以,范围没有办法缩小!
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6称6
3称3
剩下1称1