定积分相关问题判断定积分∫xdx/(2x^3-1)的敛散性,x∈[1,+∞)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:33:58

定积分相关问题判断定积分∫xdx/(2x^3-1)的敛散性,x∈[1,+∞)
定积分相关问题
判断定积分∫xdx/(2x^3-1)的敛散性,x∈[1,+∞)

定积分相关问题判断定积分∫xdx/(2x^3-1)的敛散性,x∈[1,+∞)
x>=1,
f(x)=x/(2x^3-1)>0
x/(2x^3-1)=x/x^3*1/(2-1/x^3)与1/x^2同阶无穷小量
取m=2>1
x→+∞lim x^2 * x/(2x^3-1)=lim 1/(2-1/x^3)=1/2
所以,∫x1→+∞ x/(2x^3-1)收敛