作业帮刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②．图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm；图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:52:04
刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②．图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm；图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与
刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②．图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm；图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ▲ ．
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题：
当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°?如果存在,
求出AD的长度；如果不存在,请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．
刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②．图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm；图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与
1'变小
2.问题①：如果平行,所以∠FCA=∠CAB=30°
DC=4/tan30=4√3
AD=2BC-4√3=12-4√3
问题②：设AD为X,则x^2+FC^2=BC^2或者x^2+BC^2=FC^2或者FC^2+BC^2=x^2
即x^2+(12-X)^2+4^2=36或x^2+36=（12-X)^2+4^2或x^2=（12-X)^2+4^2+36
解方程可得X长度,解题过程略.
问题③：如果∠FCD=15°,则DC=DE/tan15=4/（2-√3 ）约等于14.93>12,所以不可能.
比较麻烦啊