如图,过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E,交BC的延长线于G,若H是FG的中点,求证:EC⊥CH.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:07:10
如图,过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E,交BC的延长线于G,若H是FG的中点,求证:EC⊥CH.
如图,过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E,交BC的延长线于G,若H是FG的中点,求证:EC⊥CH.
如图,过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E,交BC的延长线于G,若H是FG的中点,求证:EC⊥CH.
∵ABCD是正方形
∴∠BCD=∠FCG=90°
AD=CD
∠ADE=∠CDE=45°
AD∥BC
∴∠DAE=∠G
∵AD=CD,∠ADE=∠CDE,DE=DE
∴△ADE≌△CDE(SAS)
∴∠DAE=∠DCE=∠G
∵H是FG的中点
∴在RT△CFG中
CH=GH=1/2FG
∴∠HCG=∠G=∠DCF
∵∠HCG+∠FCH=90°
∴∠DCE+∠FCH=90°
即∠ECH=90°
∴EC⊥CH.
∠FCE=∠DAE(对称性)=∠G(平行线性质)=∠HCG(HC=HG)
如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求∠DBF的度数
已知:如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求证DE=DF
已知:如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求∠DBF
如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=DF
如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=DF
如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,求证EF=BF+DE
如图,过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E,交BC的延长线于G,若H是FG的中点,求证:EC⊥CH.
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2.邱正方形ABCD的边长
如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求AB的长刚刚已经想到了.................
如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求EF的长.
如图,正方形ABCD的一个顶点B在直线l上,过A作AE⊥l与E点,过C作CF⊥l于F点.求证:AE+CF=EF
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是?
如图,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是a和b,求:正方形的面积
如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E.若正方形以每秒根号5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D在x轴上时停
如图,点A为直线EF上一点,以A为顶点做正方形ABCD,再过D点作DE⊥EF,过点B作BF⊥EF,请说明EF=DE+BF
如图,直线l过正方形abcd的顶点b,点a,c到l的距离为3和4,求正方形的面积
1.如图19-87,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为( )2.如图19-88,把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°得到正方形A'B'C'D',则他们的公共部分的
正方形abcd的顶点a在直线mn上正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F. (1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+BF=2OE(不需证明)