如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E.若正方形以每秒根号5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D在x轴上时停

如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E.若正方形以每秒根号5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D在x轴上时停
如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E.
若正方形以每秒根号5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D在x轴上时停止.设正方形在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围；

如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E.若正方形以每秒根号5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D在x轴上时停
见图

详细解题过程参见http://wenwen.soso.com/z/q174500030.htm

已知直线y=-1/2x+1,交坐标轴于A，B两点，以直线AB为边向上作正形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一交点为E。
（1）求抛物线的解析式
（2）若正方形以每秒√5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在X轴上时停止，设正方形在x轴下方部分面积为S，求S关于滑行时产t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围
（3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一...

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已知直线y=-1/2x+1,交坐标轴于A，B两点，以直线AB为边向上作正形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一交点为E。
（1）求抛物线的解析式
（2）若正方形以每秒√5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在X轴上时停止，设正方形在x轴下方部分面积为S，求S关于滑行时产t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围
（3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时D停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积

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C（3，2），D（1，3）；
（2）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，
将A（0，1），C（3，2），D（1，3）三点坐标代入，得
c=19a+3b+c=2a+b+c=3​
，
解得
a=-
56b=
176c=1​
，
∴y=-
56
x2+
176
x+1...

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C（3，2），D（1，3）；
（2）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，
将A（0，1），C（3，2），D（1，3）三点坐标代入，得
c=19a+3b+c=2a+b+c=3​
，
解得
a=-
56b=
176c=1​
，
∴y=-
56
x2+
176
x+1；
（3）∵AB=BC=
OA2+OB2
=
5
，
由△BCC′∽△AOB，得
BCCC′
=
AOOB
=
12
，
∴CC′=2BC=2
5
，
由割补法可知，抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积=S▱CEE′C′=CC′×BC=2
5
×
5
=10，
即抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为10．

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