确定函数的单调区间 f(x)=a^x-a^(-x) (a>0且a≠1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:50:54

确定函数的单调区间 f(x)=a^x-a^(-x) (a>0且a≠1)
确定函数的单调区间 f(x)=a^x-a^(-x) (a>0且a≠1)

确定函数的单调区间 f(x)=a^x-a^(-x) (a>0且a≠1)
该函数定义域为全实数集
① 当a介于0到1之间 则a的x次方是单调递减函数 而a的负x次方为单调增函数 则负的(a的负x次方)为单调减函数.两个单调减函数相加仍然是单调减函数
② 当a大于1 则a的x次方是单调递增函数 而a的负x次方为单调减函数 则负的(a的负x次方)为单调增函数.两个单调增函数相加仍然是单调增函数
综上所述 在a介于0到1之间时 实数集R为函数f(x)的单调减区间;
在a大于1时 实数集R为函数f(x)的单调增区间