设m,n∈R,若直线m+1x+n+1y-2=0与圆x-12+y-12=1相切,则m+n的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:00:53

设m,n∈R,若直线m+1x+n+1y-2=0与圆x-12+y-12=1相切,则m+n的取值范围
设m,n∈R,若直线m+1x+n+1y-2=0与圆x-12+y-12=1相切,则m+n的取值范围

设m,n∈R,若直线m+1x+n+1y-2=0与圆x-12+y-12=1相切,则m+n的取值范围
显然(m+1)和(n+1)不同时为0
1)若仅有m+1=0,则直线成为y = 2/(n+1)只可能和圆水平相切,而圆的最高和最低点所在直线分别为y=2和y=0,解得n=0
2)若仅有n+1=0,则直线成为x = 2/(m+1)只可能和圆竖直相切,而圆的最右和最左点所在直线分别为x=2和x=0,解得m=0
1)、2)情况下均有m+n = -1
3)直线斜率存在且不为0,
设圆心到直线距离为d,根据点到直线距离公式和相切的定义,
d^2 = (m+n)^2 / [(m+1)^2 + (n+1)^2] = 1
∴(m+n)^2 = (m+1)^2+(n+1)^2,∴2mn = 2m + 2n + 2
∴2m+2n + 2 = 2 + 2(m+n) = 2mn《(m+n)^2
[m+n-(1+√3)][m+n-(1-√3)]》0
结合m+n可取-1得到m+n范围:(-∞,1-√3]∪[1+√3,+∞)

设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1相切,则m+n的取值范围是? 设m,n∈R,若直线m+1x+n+1y-2=0与圆x-12+y-12=1相切,则m+n的取值范围 设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是?这里用基本不等式(m+n)^2/4>=mn不用m、n属于R+么 设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是?答案是m+n≤2-2倍根号2或m+n≥2+2倍根号2 设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是 设集合M={x|y=根号(3-x)},N={y|y=x^2-1,x∈R},则M∩N 设集合M={y|y=x²-3,x∈R},N={y|y=-2x²+1,x∈R},求M∩N,M∪N 设集合M={(x,y)|x+y=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x²-y=0,x,y∈R} 则集合M∩N中元素个数为? 设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x2-y=0,x∈R,y∈R},则集合M∩N是多少 设集合M={(x,y)/x2+y2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)/x2-y=0,x∈R,Y∈R},则集合M和N的元素交集个数为? 设集合M={x|x-m≤0},N={y|y=x²-1,x∈R},若M∩N=∅,则实数m的范围是—— M={x|x=3m+1,m∈R} N={y|y=3n+2,n∈R} 若a∈M b∈N 则ab与集合M.N关系是 设集合M={x|f(x)=x},集合N{x|f(f(x))=x},若已知函数y=f(x)是R上的增函数,记|M|,|N|是M,N中元素的个数,则下列判断一定正确的是A、|M|=|N| B、|M|>|N| C、|M|<|N| D、||M|-|N||=1 设集合M={x│x^2+y^2=1,x∈R,y∈R},N={y│y=x,x∈R},则集合M∩N等于多少 设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切则m+n的取值范围是、用基本不等式不是要正数用基本不等式不是要正数么.怎么可以用呢? 设集合M={ x=3m+1,m∈Z },N={ y=3n+2,n∈Z },若X∈M,Y∈N,则XY与集合M,N有什么关系? 设集合M={y/y-m≤0}N={y/y=2^x-1,x∈R},若M和N的交集是空集,则实数m的取值范围是?N={y/y=2^x-1,x∈R}这里怎么算? 设集合M={y|y=x^2-4x+3,x∈R},N={y|y=x-1,x∈R},则M∩N=?