等边三角形的周长是18,则他的内切圆的半径是多少啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:04:04

等边三角形的周长是18,则他的内切圆的半径是多少啊?
等边三角形的周长是18,则他的内切圆的半径是多少啊?

等边三角形的周长是18,则他的内切圆的半径是多少啊?
根号3

那个圆的半径是根号3
提示:过三角形两个顶点做其对边的垂线,则两条高的长度都为三倍根号三,两条高的角点就是其内心(三线合一,高就是那条边上垂直平分线,而垂直平分线的角点就是内心)
很容易可以得知,做了两条高后,所形成的两个最小的直角三角形(作下图你就知道是什么了)全等,而且他们的短直角边的长度就是内心到三角形边的距离
而且两个小直角三角形的一个锐角等于30度(也是因为三线合...

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那个圆的半径是根号3
提示:过三角形两个顶点做其对边的垂线,则两条高的长度都为三倍根号三,两条高的角点就是其内心(三线合一,高就是那条边上垂直平分线,而垂直平分线的角点就是内心)
很容易可以得知,做了两条高后,所形成的两个最小的直角三角形(作下图你就知道是什么了)全等,而且他们的短直角边的长度就是内心到三角形边的距离
而且两个小直角三角形的一个锐角等于30度(也是因为三线合一),而一个小直角三角形的斜边和另外一个小直角三角形的短直角边组成了一条高,则可以设短直角边长X
X+2X=高=3倍根号3,则X=根号3

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