作业帮一个三角形的三个角∠A,∠B,∠C中,∠A是∠B的2倍多30°,∠C是∠B的3倍,求三个角的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:40:58
一个三角形的三个角∠A,∠B,∠C中,∠A是∠B的2倍多30°,∠C是∠B的3倍,求三个角的度数
一个三角形的三个角∠A,∠B,∠C中,∠A是∠B的2倍多30°,∠C是∠B的3倍,求三个角的度数
一个三角形的三个角∠A,∠B,∠C中,∠A是∠B的2倍多30°,∠C是∠B的3倍,求三个角的度数
设∠B=x,
则∠A=2x+30°,∠C=3x
∵三角形内角和是180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
2x+30°+x+3x=180°
6x=150°
x=25°
∠A=2x+30°=80°
∠B=x=25°
∠C=3x=75°
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设∠B=X
∠A=2X+30
∠C=3X
X+2X+30+3X=180
X=25
∠A=2X+30=50+30=80
∠C=3X=75
所以：∠A,∠B,∠C分别为80，75，25度。
希望能帮到你。
根据题意：
∠A=2∠B+30°
∠C=3∠B
三角形内角和是180°，因此：
∠A+∠B+∠C=180°
∴
∠B+2∠B+30°+3∠B=180°
解得：
∠B=25°
∴
∠A=80°
∠C=75°
a+b+c=180
a=2b+30
c=3b
联立解得： a=80 b=25 c=75
设∠B=x°，则∠A=（2x+30）°，∠C=3x°
∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
∴可列方程：x+2x+30+3x=180
x=25
∴∠A=2x+30=80° ∠C=3x=75° ∠B=x=25°
三角形的三个角的和为180°
所以∠A+∠B+∠C=180°
∠A=2∠B+30°,∠C=3∠B
所以2∠B+30°+∠B+3∠B=180°
所以∠B=25°，∠A=80°，∠C=75°
设∠B=X，则∠A=2X+30º，∠C=3X。
∵∠A＋∠B＋∠C=180º﹙三角形内角和定理﹚
∴X+2X+30º+3X=180º。
∴X=25º
∠A=2X+30º=50º+30º=80º，
∠C=3...
全部展开
设∠B=X，则∠A=2X+30º，∠C=3X。
∵∠A＋∠B＋∠C=180º﹙三角形内角和定理﹚
∴X+2X+30º+3X=180º。
∴X=25º
∠A=2X+30º=50º+30º=80º，
∠C=3X=75º。
所以，∠A,∠B,∠C分别为80º，75º，25º。
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