幂指函数求极限 lim x趋向无穷大（x-3/x+2）^x=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:40:35

幂指函数求极限 lim x趋向无穷大（x-3/x+2）^x=
幂指函数求极限 lim x趋向无穷大（x-3/x+2）^x=

幂指函数求极限 lim x趋向无穷大（x-3/x+2）^x=
这应该是根据重要极限lim(x→无穷)(1+1/x)^x=e来做的
(x-3)/(x+2)=1-5/(x+2)
原式=[1-5/(x+2)]^x
设t=-(x+2)/5,那么t→无穷,x=-5t-2
原式=(1+1/t)^[-(5t+2)]=(1+1/t)^(-2)×[(1+1/t)^t]^(-5)=e^(-5)

因为x-3/x+2始终小于1所以它的无穷大次方趋近于0
谢谢

limx趋向无穷大（x-3/x+2）^x→括号里分子分母同除以x得
=limx趋向无穷大【（1-3/x）/(1+2/x）】^x
当x趋向无穷大时（1-3/x）/(1+2/x）趋向于（1-0）/(1+0)=1
所以：limx趋向无穷大（x-3/x+2）^x=1

幂指函数求极限 lim x趋向无穷大（x-3/x+2）^x= 求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x 求极限,x趋向无穷大,lim((sin4x)/x) 高等数学［函数极限］lim（x趋向正无穷大）x*sin 2/x 求极限LIM(X-1/X+1)的X次方 (X趋向无穷大) x趋向无穷大时求lim√(x^2-3x+1)/x极限 求极限LIM(X-1/X+1)的X次方 (X趋向无穷大) 求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大 求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大 求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大 求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大,求快解, 求极限lim[(x-4)/(x+3)]^x x趋向无穷大 lim[(x-4)/(x-3)]^x x趋向无穷大 求极限 lim（sinx/x） x趋向无穷大的极限? 速求高数解答,lim(1-x分之3)x+2次方,x趋向无穷大,求极限. 求极限lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}x趋向无穷大, 求极限问题{x趋向于无穷大} lim(√1+x^2-x) 求极限lim x趋向于无穷大 （1-1/x)^x/3