已知正三棱柱所有棱长都是6,且各顶点都在同一球面上,此球表面积是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:26:48
已知正三棱柱所有棱长都是6,且各顶点都在同一球面上,此球表面积是多少
已知正三棱柱所有棱长都是6,且各顶点都在同一球面上,此球表面积是多少
已知正三棱柱所有棱长都是6,且各顶点都在同一球面上,此球表面积是多少
如图,高线为上下底面中心的连线,设为D1D,
则球心为DD1中点O
DA=(√3/2)*6*(2/3)=2√3
∴R=OA=√(DA²+3²)=√21
∴ 球的表面积是4πR²=84π
先求半径为根号21
球表面积是4π×根号21的平方=84π
半径为根号21
球表面积是4π×根号21的平方=84π
先看三棱柱的一个底面所在的圆面:一个边长为6的等边三角形的三个顶点都在圆上,从圆心O到三角形的AB边作一垂线,垂足为D。则AD=BD=3,角OAD=30度,所以OD=根号三,OA=2根号三。
想象沿OA把整个球切开,则O到球心的距离=3.
所以球的半径r的平方=OA的平方+3的平方=21
所以球的表面积=21乘以π乘以4=84π...
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先看三棱柱的一个底面所在的圆面:一个边长为6的等边三角形的三个顶点都在圆上,从圆心O到三角形的AB边作一垂线,垂足为D。则AD=BD=3,角OAD=30度,所以OD=根号三,OA=2根号三。
想象沿OA把整个球切开,则O到球心的距离=3.
所以球的半径r的平方=OA的平方+3的平方=21
所以球的表面积=21乘以π乘以4=84π
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正三棱柱外接球的直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。
此球直径为根号84。
此球表面积为4*π*(根号84/2)^2=84π
已知正三棱柱所有棱长都是6,且各顶点都在同一球面上,此球表面积是多少
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设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是多少?
棱长都是1的正三棱柱的表面积
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,球的表面积为6π,求正四棱柱体积
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一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,已知正三棱柱的底面边长为4,则该三角形的斜边长是多少?你就告诉我那个直角三角形要怎样放进棱柱里就行了!
如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不
数学立体几何:已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是?...数学立体几何:已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是?
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一个正四棱柱,各顶点都在d=2的球面上,且底面边长为1,求正四棱柱的表面积. 过程
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,已知正三棱柱的底面边上为2则该三角形的斜边长急
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为 .答案是2√3