曲线积分里的ds,S是什么啊?是指的什么?大化小,常代变,近似和,求极限又是什么啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:27:28
曲线积分里的ds,S是什么啊?是指的什么?大化小,常代变,近似和,求极限又是什么啊?
曲线积分里的ds,S是什么啊?是指的什么?
大化小,常代变,近似和,求极限又是什么啊?
曲线积分里的ds,S是什么啊?是指的什么?大化小,常代变,近似和,求极限又是什么啊?
s是积分变量,ds相当于变量的增量.因为曲线积分的物理意义代表曲线的质量.以前我们知道,曲线的质量公式就是曲线的长度乘以它的单位长度的密度.不过这对于质量分布均匀的曲线适用,而实际情况中我们遇到的曲线大多是不均匀的,这就遇到问题了.
要解决这样的问题,方法就是曲线积分:
我们可以把这转化为我们学过的质量分布均匀的曲线,这就要用到那些了.把一条长的不均匀的曲线分成很小很小的一段(假设每段的长度是dx),这样每一段小的都可以近似看做是均匀的了,这样我们就可以用上面的公式求了,即“大化小”;把么一段不均匀的用均匀的替代,以常量代替变量,就是“常代变”;再把每一小段的质量加在一起就是我们所要的质量了; 不过我们是否发现,上面求解的还是有点误差,毕竟使用常量替换变量,但是可做近似替代,只要我们把曲线分的够小的话,实际质量与我们所求解的质量是很接近的,就是“近似和”.当然了,求解越精细越好.这就要把每一段分的足够小,小到极限,就是每一段的长度ds接近0,就是“求极限”.
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曲线积分中ds的s是什么意思
对弧长的曲线积分 ds代表什么RT
请教第二类曲线积分的物理含义第一类曲线积分定义为∫Lf(x,y)ds中积分变量是ds,s为曲线L上的一个微小长度,所以我从这个定义上理解为这是在求曲线L的长度;第二类曲线积分定义为∫Lf(x,y)dx
请问,第一型曲线积分中ds指什么?
高数二重积分,曲线积分定义里的问题?二重积分,曲线积分表达式中的dσ和ds分别表示的是面积元素和弧长元素,它与定义中的Δσ和Δs有何区别?面积元素和弧长元素是不是面积和弧长的微分吗?
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高数中在对曲线和曲面积分时候有用到循环对称性,高数中有用到,在对曲线曲面积分的时候,好像是什么∫x²ds=∫y²ds=∫z²ds.具体讲下什么叫“循环对称性”.
计算曲线积分I=[xcos+ycos]ds 其中l为封闭曲线,n为它的外法向量,2S,S为l所围面积求过程,这是格林公式的题
S面积 L长度 W宽度 D深度 DS距离中的DS是指的什么距离
3ds max里的样条线和NURBS曲线有什么区别?
第一类曲线积分和第二里类曲线积分的物理意义是什么
曲线积分题,急曲线l是长度为d的光滑曲线,在l上f(x,y)=1,则f(x,y)ds为_____.
L是A(1,0)到B(-1,2)的线段,则曲线积分∫L(x+y)ds
关于曲线积分的面积和周长既然在一个闭和曲线上的曲线积分,其数值等同于一个面积分.那么为什么有的圆∫ds的答案是2*PI*R呢?请问什么情况下是面积,什么情况下是周长呢?
对弧长的曲线积分(x^2+y^2)ds,L=x^2+y^2+z^2=2与x+y+z=1的交线怎么求球面被平面所截得到交线的半径啊?有什么公式嘛?求的是(x^2+y)ds 上面打错了
曲线积分和曲面积分的物理意义是什么啊?
曲线积分ds怎么算