高数三角问题对于x∈(0,π/2),不等式1/sin^2(x)+t/cos^2(x)>=1恒成立,则t的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:00:24

高数三角问题对于x∈(0,π/2),不等式1/sin^2(x)+t/cos^2(x)>=1恒成立,则t的取值范围为?
高数三角问题
对于x∈(0,π/2),不等式1/sin^2(x)+t/cos^2(x)>=1恒成立,则t的取值范围为?

高数三角问题对于x∈(0,π/2),不等式1/sin^2(x)+t/cos^2(x)>=1恒成立,则t的取值范围为?
1/sin^2(x)+t/cos^2(x)≥2√t/sinxcosx=4√t/sin2x)≥4√t≥1
等号成立条件为x=π/4
即:t≥1/2