求由方程∫(y到0)e^tdt+∫(x^2到x)1/tdt=0所确定的隐函数的二阶导数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:36:04

求由方程∫(y到0)e^tdt+∫(x^2到x)1/tdt=0所确定的隐函数的二阶导数,
求由方程∫(y到0)e^tdt+∫(x^2到x)1/tdt=0所确定的隐函数的二阶导数,

求由方程∫(y到0)e^tdt+∫(x^2到x)1/tdt=0所确定的隐函数的二阶导数,
两边同时求导即可得
(e^y)y'+(1/x^2)(x^2)'-(1/x)(x)'=0
y'e^y+1/x=0
y'=-e^(-y)/x
y''=e^(-y) y'/x+e^(-y)/x²=e^(-y)[-e^(-y)/x]/x+e^(-y)/x²=e^(-y)[1-e^(-y)]/x²

∫(0->y)e^tdt+∫(x->x^2)(1/t) dt=0
e^y - e + lnx + C =0
e^y .y' + 1/x =0
y' = -(1/x)e^(-y)
y'' = -( -(1/x)e^(-y). y' -(1/x^2)e^(-y) )
= (1/x)e^(-y) .(-1/x)e^(-y) + (1/x^2) e^(-y)
= (1/x^2)e^(-y) [ -e^(-y) +1 )

求由方程【0,y】∫e^tdt+【x,x²】∫1/tdt=0所确定的隐函数的二阶导数。
e^t∣【0,y】+lnt∣【x,x²】=0
即有e^y-1+lnx²-lnx=0
也就是隐函数F(x,y)= e^y+lnx-1=0,求d²y/dx².
dy/dx=y'=-(∂F/∂x)/(∂...

全部展开

求由方程【0,y】∫e^tdt+【x,x²】∫1/tdt=0所确定的隐函数的二阶导数。
e^t∣【0,y】+lnt∣【x,x²】=0
即有e^y-1+lnx²-lnx=0
也就是隐函数F(x,y)= e^y+lnx-1=0,求d²y/dx².
dy/dx=y'=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(1/x)/(e^y)=-1/(xe^y)
d²y/dx²=dy'/dx=[e^y+(xe^y)y']/(xe^y)².=(e^y-1)/(xe^y)²

收起

求由方程∫(y到0)e^tdt+∫(x^2到x)1/tdt=0所确定的隐函数的二阶导数, ∫(0到y^2)e^tdt=∫(0到x)lncostdt,求dy/dx 求由(上y下2)∫e^tdt+(上x下0)∫e^-tdt=0所确定的隐函数y对x上的导数dy/dx要有详解 设函数y=y(x)有方程∫e^t^2dt(积分从0到y)+∫cos根号下tdt(积分从x^2到1)=0(x>0),求dy/dx. 设函数y=y(x)由方程积分(y-0) e^tdt+积分(x-0) costdt=0所确定,求dy/dx ∫(0到X)f(X-1)e^-tdt=X^2,求f(X) ∫[0,x]f(x-t)tdt=e^x-x-1,求f(x) 设由方程∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt确定y为x的函数,求dy/dx(y,0)表示:y是积分上限,0是积分下限.(1,x^2)同样 设y=y(x)为可导函数,且满足y(x)e^x-y(t)e^tdt=x+1,试求y(x)题写错了,应该是y(x)e^x-∫(0,x)y(t)e^tdt=x+1 求积分∫t*e^tdt 求定积分∫0到1 * tdt 求解积分上限函数的一道题.∫ (0→y)e^tdt+∫ (0→x)costdt=0,求dy/dx, 求:lim(x趋向0)∫(0到x)sintdt/∫(0到x)tdt的极限, 设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定:e^xy-xy=2和ex=∫(0,x−z)sint/tdt,求du/dx. 牛顿莱布尼兹公式求由∫(下限为2,上限为y)e^tdt+∫(下限为o,上限为x)costdt=0所确定的隐函数y对x的导数dy/dx求1,∫(下限为-1,上限为1)(x-1)^3dx 2,求由∫(下限为0,上限为5)|1-x|dx 3,求由∫( 求由∫_0^ye^tdt+∫_0^xcostdt=0所决定的隐函数对x的导数_0^y指y为上限0为下限 如何计算:∫tdt 积分?上下限为 0 到x,1>x>=0 求∫sin(x^2)/x dx解∫0→x sin(t^2)/tdt