求微分方程 (1+x)dx-(1-y)dy=0 要过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:29:16
求微分方程 (1+x)dx-(1-y)dy=0 要过程.
求微分方程 (1+x)dx-(1-y)dy=0 要过程.
求微分方程 (1+x)dx-(1-y)dy=0 要过程.
(1+x)dx-(1-y)dy=(dx-dy)+(xdx+ydy)=d(x-y)+d(x^2+y^2)=0
即d(x-y)=-d(x^2+y^2)
两端积分,得x-y=-(x^2+y^2)/2+c
所以,(x^2+y^2)/2+x-y=c
∵(1+x)dx-(1-y)dy=0
==>(1+x)dx=(1-y)dy
==>x+x²/2=y-y²/2+C/2 (C是积分常数)
==>x²+y²+2x-2y=C
∴原微分方程的通解是(圆族):x²+y²+2x-2y=C (C是积分常数)。
求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解
求微分方程初值y^3d^2y/dx^2+1=0,y|x=1=1,dy/dx|x=1=0
求微分方程y-dy/dx=1+x×dy/dx的通解
求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
求微分方程通解:dy/dx=(x-y+1)/(x+y^2+3)
求微分方程通解dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2)
求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解
(dy/dx)-y=x求微分方程
求微分方程的初值问题2y(d^2y/dx^2)=(dy/dx)^2+y^2,y|(x=0)=1,dy/dx|(x=0)=-1
求微分方程dy/dx-[n/(x+1)]y=e^x(x+1)^n的通解
求微分方程dy/dx+(1/x)y=e^x/x的通解
求微分方程dy/dx=(1+2y^2)/(y^x)的通解~
求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0
求微分方程xdy/dx+y=3x y(1)=0
求微分方程dy/dx-2/x+1*y=(x+1)^3的通解
求微分方程dy/dx=2y/(x+1)=(x+1)²的通解
求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解
求微分方程的通解dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2