求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 08:42:45

求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解
求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解

求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解
令y/x=u
则y=xu
y'=u+xu'
代入得：（u-1)(u+xu')=u^2
得：xu'=u^2/(u-1)-u
xdu/dx=u/(u-1)
(u-1)du/u=dx/x
du(1-1/u)=dx/x
积分：u-ln|u|=x+c
y/x-ln|y/x|=x+c

(dy/dx)-y=x求微分方程求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解求微分方程 x*dy/dx=y*ln(y/x) . 求微分方程y－dy／dx=1＋x×dy／dx的通解 (dy/dx)=y/(y-x)求微分方程通解.. 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 dy/dx=x*y 的微分方程解微分方程 dy/dx=x-y 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解求微分方程的通解:dy/dx=10^x+y 求微分方程dy/dx=(x+y)/(x_y)的通解求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解求微分方程dy/dx=x^2y^2 求微分方程 e^(x+y)dy=dx; dy/dx=x^2+y^2,求微分方程求微分方程 dy/dx=(x+y)^2 ... 要过程.