求和(x+1/y)+(x^2+1/y^2)+…+(x^n+1/y^n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:31:16

求和(x+1/y)+(x^2+1/y^2)+…+(x^n+1/y^n)
求和(x+1/y)+(x^2+1/y^2)+…+(x^n+1/y^n)

求和(x+1/y)+(x^2+1/y^2)+…+(x^n+1/y^n)
根据等比数列求和公式
(x+1/y)+(x^2+1/y^2)+…+(x^n+1/y^n)
= (x+x^2+…+x^n)+(1/y+1/y^2+…+1/y^n)
=[x-x^(n+1)]/(1-x)+(1-1/y^n)/(y-1)

这不是两个等比数列么,一个公比是x,一个公比是1/y,会数了不。